A remark on the Beckman/Quarles theorem

verfasst von

Herbert Hotje

Abstract

(BQ) In the distance space (M, d : M × M → Δ) let k ∈ Δ and f : M → M be given such that for all a,b ∈ M: d(a,b) = k ⇒ d(f(a),f(b)) = k. Then f is an isometry. The determination of the possible f for a given distance space is called a theorem of Beckman/Quarles type. Here (BQ) is studied for the case of euclidean planes.

Organisationseinheit(en)

Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik

Typ

Artikel

Journal

Discrete mathematics

Band

174

Seiten

185-186

Anzahl der Seiten

2

ISSN

0012-365X

Publikationsdatum

15.09.1997

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Peer-reviewed

Ja

ASJC Scopus Sachgebiete

Theoretische Informatik, Diskrete Mathematik und Kombinatorik

Elektronische Version(en)

https://doi.org/10.1016/S0012-365X(96)00331-7 (Zugang: Offen)